El mundillo de la matemática es muy interesante, y si permites que tu imaginación eche a "vuelar", te encuentras cosas muy curiosas. Y la ciencia de materiales, la resistencia de materiales, así como la mecánica de la fractura... pero es difícil explicar por aquí quizás, en vivo y en directo puede ser más sencillo.
A ver: una ecuación diferencial lo que nos permite es modelar cómo cambian las cosas, cómo es tal fenómeno, como cuando un coche acelera, por ejemplo... es como cuando una persona encuentra una motivación, algo que le empuja a seguir hacia delante... pues es lo mismo.
También las ecuaciones diferenciales tienen condiciones iniciales y de contorno, que son determinados valores que tienen que cumplir en determinados puntos del espacio, imagínate una recta. Pues las personas somos muy parecidos, tenemos unas determinadas situaciones de partida, y determinadas cosas a nuestro alrededor... es lo mismo.
También las ecuaciones diferenciales se igualan a un término de forzamiento (como se suele llamar), y éste será 0 ó distinto de 0. Cuando es distinto de 0, la ecuación tiene un término de forzamiento, cuando es 0, no tiene término de forzamiento... es como ir al trabajo o tener que hacer algo, y como cuando no tienes nada que hacer ni nada planificado ese día... es lo mismo.
Ésta es la filosofía de las ecuaciones diferenciales, desde mi punto de vista. El día que me di cuenta, las pude comprender, no eran ajenas para mí, y pude ver las matemáticas como compañeras de las que aprendía.
Las ecuaciones también tienen puntos difíciles, donde no se conoce la solución, se va infinito, y no tienes ni idea de lo que pasa, estos son los puntos singulares... pero resolviendo mediante desarrollos en series, podemos más o menos conocer la solución... y esto es como cuando tú y yo no sabemos por dónde tirar en la vida y decimos... pues bueno, vamos a probar esto a ver si sale. Que funciona, bien, que no, reconozco que no funciona, no me quedo estancado, y pruebo con otra cosa.
Todavía tiene que llegar la Teoría de Sturm Liouville, es preciosa, de verdad. Es la clave de la Psicología Matemática para mí, porque te preguntas a ti mismo: ¿quién eres? ¿qué te motiva independientemente de la gente que te rodea y que te hace ser tú, y sentirte vivo y dinámico sin tener que depender de nadie? Pues eso, y más cosas...
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